Wie lässt sich der Austausch geheimer Informationen über Datennetze so verschlüsseln, dass nur autorisierte Personen die Informationen lesen können? Das ist längst nicht mehr nur ein Interesse von Geheimdiensten und Militärs. 

Ob beim Geldabheben am Geldautomaten, beim Einkauf im Internet oder beim Internetbanking – vielerorts wird heute mit Verschlüsselungstechniken gearbeitet. Diese Verfahren sollen einerseits hundert Prozent Sicherheit bieten und andererseits ein Ver- und Entschlüsseln von Informationen in Bruchteilen von Sekunden erlauben – eine große Aufgabe für die Mathematik.

Mathematiker entwickelten zum Beispiel den data encryption standard DES (Datenverschlüsselungsstandard). Dabei wird eine Nachricht mit Hilfe 56-stelliger Dualzahlen ver- und entschlüsselt, also mit Hilfe einer geheimen Folge von Nullen und Einsen. Das gilt als sicher, weil es für eine 56-stellige Dualzahl mehrere Billiarden Möglichkeiten gibt. Durch Mehrfachanwendungen des DES kann die Schlüssellänge – und damit die Sicherheit – noch erhöht werden. Der so genannte Triple-DES wird zum Beispiel für Chipkartenanwendungen eingesetzt.

Für den Datenaustausch im Internet entwickelten Mathematiker das RSA-Verfahren. Dabei werden zwei sehr große Primzahlen dazu verwendetet, einen privaten und einen öffentlichen Schlüssel zu erzeugen. Der prinzipiell allen zugängliche, öffentliche Schlüssel dient zur Verschlüsselung der Nachricht und der geheime, private, zur Entschlüsselung. Will eine Bank an einen ihrer Kunden nun eine verschlüsselte Botschaft senden, so verschlüsselt sie mit dem öffentlichen Schlüssel des Kunden die Nachricht. Entschlüsseln kann man sie nur wieder mit dem zugehörigen privaten Schlüssel, also nur mit dem privaten Schlüssel des Kunden. Der große Vorteil dieses Verfahrens ist, dass zu keinem Zeitpunkt geheime Schlüssel über unsichere Verbindungen geschickt werden müssen.