"WELT" - Kolumne
Im Jahr der Mathematik erschien regelmäßig in der WELT die Kolumne "Fünf Minuten Mathematik". Es war eine Fortsetzung der gleichnamigen Kolumne, die Professor Ehrhard Behrends in den Jahren 2003 bis 2005 geschrieben hat. Im Wissenschaftsjahr 2008 schrieben zwölf seiner Kollegen, jeweils vier Kolumnen, die wöchentlich erschienen sind.
Kolumne vom 08. Dezember, , Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu BerlinDer Punkt ist ein Allerweltsbegriff, den man nicht gleich mit Mathematik in Verbindung bringt: Einen Punkt können wir machen oder auch nicht, wir können eine Diskussion auf den Punkt bringen oder doch feststellen, was ihr Punkt eigentlich ist, und mit dem antiquierten "Punktum!" können wir sie - undemokratisch - zu beenden versuchen. Damit verrät sich die lateinische Abstammung des Wortes von "punctum", was eigentlich einen "Stich" bedeutet, wie ihn ein Zirkel auf dem Papier hinterlässt, also etwas sehr Kleines. Daraus wird die Vorstellung von etwas unteilbar Kleinem, wie der Augenblick in der Zeit, das Nu, das immer schon vorbei ist, wenn wir es bemerken. |
Kolumne vom 02. Dezember, , Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu BerlinDie beliebtesten Kinderfragen fangen an mit "Was ist ...?" oder "Warum ist ...?". Bei den Eltern sind sie nicht so beliebt, weil sie sich endlos in derselben Form wiederholen lassen. Solche Frageketten kommen nur dann zu einem friedlichen Ende, wenn es gelingt, das Kind mit einer Antwort zu überzeugen. Das mathematische Denken versucht, dieses Dilemma mit zwei Methoden zu vermeiden. |
Kolumne vom 24. November, , Mitbegründer des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern und emeritierter Professor der dortigen Technischen UniversitätMathe-Tag an der TU Kaiserslautern; im Begleitprogramm für Lehrer steht ein Vortrag von mir. Die Schüler spielen derzeit am Rechner mit algebraischen Flächen - das Programm "Surfer" aus der Ausstellung "Imaginary" ist wirklich fantastisch. 20 Lehrer finden sich ein, ein paar sind frühere Studenten von mir, und das Wiedersehen ist fröhlich. Die anderen sind eher skeptisch - ich rede ja über mathematisches Modellieren in der Schule. Als bald auch das Wort "Pisa" fällt, sieht man ihnen an: Es nervt. Trotzdem: Wir müssen da durch - und dann kann ich ihnen Modellierungsbeispiele vorführen, die sie gewiss überzeugen. |
Kolumne vom 17. November, , Mitbegründer des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern und emeritierter Professor der dortigen Technischen UniversitätJuwelen bezaubern offenbar - nicht nur durch ihre Schönheit, sondern auch als Gegenstand meist unerfüllbarer Träume. "Diamonds are a girl's best friends" - aber wer kann sich solche Freunde leisten? Diesem Zauber unterliegen auch Journalisten, wenn wir unser Mathe-Projekt zum Schleifen von Juwelen erwähnen: Sie sind sofort hellwach, schreiben lange, brillante Berichte. Was soll die Mathematik dabei? |
Kolumne vom 10. November, Schauen Sie sich doch mal einen Hühnerknochen genau an, bevor Sie ihn wegwerfen: Ist das nicht eine sehr kunstvolle Konstruktion, leicht und doch von großer Stabilität? Und jetzt schauen Sie sich etwa den Querlenker eines Autos an: Massiv, schwer, natürlich auch stabil und haltbar. Man hat den Eindruck, dass der biologische Konstrukteur - die Evolution - bessere Arbeit geleistet hat. Er hatte natürlich auch mehr Zeit, um eine optimale Form zu finden. |
, Mitbegründer des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern und emeritierter Professor der dortigen Technischen Universität
Kolumne vom 3. November, Manchmal besucht uns ein Firmenvertreter mit einem Problem, das nicht in eine der üblichen Schubladen passt; er hofft, dass eine gründliche Analyse, dass vielleicht Mathematik ihm weiterhelfen kann. Damit liegt er oft ganz richtig: Wenn etwas vorhergesagt, optimiert, geordnet werden soll, ist der Weg zur Mathematik der richtige. |
, Mitbegründer des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern und emeritierter Professor der dortigen Technischen Universität
Kolumne vom 27. Oktober, Prof. Jürgen Richter-Gebert, Technische Universität München Tarantulla, Formicula und Aragog hießen einige Kino-Insektenmonster. Im echten Leben hätten sie große Probleme. Ins Gigantische hoch skalierte Insekten- und Spinnenwesen geben zwar ein ganz brauchbares Horrorszenario ab, sind aber nicht sehr realistisch. Der Grund dafür hat mit dem mathematischen Begriff der Dimension zu tun. Warum Elefanten dicke Beine haben |
Kolumne vom 20. Oktober, Prof. Jürgen Richter-Gebert, Technische Universität München Wenn Fliegen hinter Fliegen fliegen, fliegen Fliegen Fliegen nach. Das ist nicht nur deshalb ein interessanter Satz, weil in ihm fünfmal das gleiche Wort hintereinander vorkommt. Er hat auch mathematisch seinen Reiz. Im Prinzip beschreibt er die Grundlagen der Schwarmsimulation. Wenn sie schon einmal im Herbst am Himmel eine Schar von einigen Hundert Vögeln beobachtet haben, die in Richtung Süden aufbrechen, oder einen Taucherfilm gesehen haben, in dem Tausende kleiner Fische sich in beachtlicher Koordination bewegen, haben Sie sich sicherlich über die seltsam anmutende Ästhetik dieser Vorgänge gewundert. |
Kolumne vom 13. Oktober, Prof. Jürgen Richter-Gebert, Technische Universität München "Ich will 'ne Kirsche!!!" - "Und ich ein großes Stück Schokolade!!!" - "Und ich will viel Sahne!!!": Das Aufteilen einer Schwarzwälder Kirschtorte an einem Kindergeburtstag kann richtig in Stress ausarten. |
Kolumne vom 06. Oktober, Prof. Jürgen Richter-Gebert, Technische Universität München Das waren noch Zeiten: Als Schulkind - und das ist nun schon circa 30 Jahre her - entdeckte ich eines Tages im Bücherschrank der Eltern ein Buch mit dem extrem vielversprechenden Titel "Ich sag Dir alles". Verblüffende Zahlenspielereien |
Kolumne vom 29. September, Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München "D2?" - "Treffer!" Wer kennt diesen Code nicht? Mit dem Spiel "Schiffe versenken" hat sich wohl jeder schon einmal die Zeit vertrieben. Zwei Spieler platzieren Schiffe auf ihrem Gitterkästchen-Spielfeld, ohne deren Position dem Gegner zu verraten. Durch gezielte Fragen müssen die gegnerischen Schiffe aufgespürt werden. |
Kolumne vom 22. September, Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München Die einst von Reinhard May besungene grenzenlose Freiheit ist ein Mythos: Über den Wolken ist längst es ganz schön eng worden – und auch darunter. Die Flughäfen Frankfurt und München haben rund eine halbe Million Flugbewegungen im Jahr. Dafür bedarf es einer ausgeklügelten Logistik mit Hilfe mathematischer Verfahren. |
Kolumne vom 15. September, Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München Sind Sie auch schon einmal länger hinter einem Traktor hergefahren, den Sie nicht überholen konnten? Ganz schön ärgerlich. Aktivieren Sie doch mal bei Google Maps den Satellitenmodus mit Auflösung zwischen 500 und 1000 Metern. Dann können Sie gut den Flickenteppich der in vielen Regionen üblichen filigranen Struktur der landwirtschaftlichen Bewirtschaftung erkennen. Noch deutlicher wird er, wenn Sie sich Flurkarten ansehen, in denen die Farben angeben, welche Felder von welchem Landwirt bewirtschaftet werden. |
Kolumne vom 09. September, Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München Laptops können durchaus mehr als 50 Grad warm werden. Man kann fragen, welche Schaltfrequenz in welcher Leitung realisiert werden soll, um die beste Wärmebilanz zu erreichen. Beide Aufgaben lassen sich mit brandaktuellen mathematischen Methoden der Optimierung behandeln. |
Kolumne vom 01. September, Prof. Peter Gritzmann, Technische Universität München Ist die Zahl 42 die ultimative Antwort auf das Leben, das Universum und den ganzen Rest? Eine Zahl? Das jedenfalls meint Douglas Adams in seiner berühmten fünfteiligen Reihe "Per Anhalter durch die Galaxis". Soweit würden allerdings nicht einmal die Mathematiker gehen; allerdings hat die Mathematik tatsächlich - wenngleich von vielen unbemerkt - mittlerweile nahezu alle Bereiche unseres Lebens durchdrungen. |
Kolumne vom 25. August, Prof. Eberhard Knobloch, Technische Universität Berlin Mathematiker sollten sich durch Scharfsinn und analytischen Verstand auszeichnen und geschützt sein vor Einflüssen der Pseudowissenschaften: Dennoch frönen viele Mathematiker einer heimlichen Liebe: Und zwar der Astrologie. |
Kolumne vom 18. August, Prof. Eberhard Knobloch, Technische Universität Berlin Da gibt man eine Party, lädt zwölf Gäste ein, bereitet eine herrliche Tafel zum Essen vor und lässt die Besucher Platz nehmen. Aber ach – der eine möchte neben dem anderen, möglichst nicht aber neben oder gegenüber einem Dritten sitzen. Das Problem: Zwölf Personen können sich auf 479.001.600 Weisen hinsetzen. Wie man zwölf Gäste ohne Streit platziert |
Kolumne vom 11. August, Prof. Eberhard Knobloch, Technische Universität Berlin Der Erste Mathematiker des Großherzogs der Toskana, Galileo Galilei, ist weithin bekannt, weil er am 22. Juni 1633 - von der römischen Inquisition dazu gezwungen - dem kopernikanischen Weltsystem abschwor. Nach Kopernikus bewegte sich die Erde um die Sonne, nicht umgekehrt, wie vorher angenommen. Doch leider war diese richtige Lehre damals unerwünscht. Galilei und das Unendliche |
Kolumne vom 04. August, Prof. Eberhard Knobloch, Technische Universität Berlin Das Parallelenaxiom besagt: In einer Ebene gibt es durch einen außerhalb einer (ersten) Geraden gelegenen Punkt genau eine (zweite) Gerade, die die erste nicht schneidet. Diese Gerade heißt Parallele. Seit langem geht die Mär, dass sich Parallelen im Unendlichen schneiden. Kann das stimmen? |
Kolumne vom 28. Juli, Prof. Heinz-Otto Peitgen, Universität Bremen Origami ist die Kunst, aus Papierbögen durch falten großartige Skulpturen zu formen. Was nun, wenn man ein Stück Papier immer nach der gleichen Regel faltet? Kann dabei etwas Aufregendes herauskommen? Mathematik ist mitunter die Geschichte von sehr einfachen Überlegungen, die rasch in eine nahezu undurchdringbare Komplexität münden können. In unserem heutigen Ausflug in die Mathematik sollen Sie nicht nur mitdenken, sondern mitmachen. Das Rätsel des Papierdrachens |
Kolumne vom 21. Juli, Prof. Heinz-Otto Peitgen, Universität Bremen Kaum etwas erscheint uns vertrauter als Laub- und Nadelbäume. Aber auch die Bäume in einer hierarchischen Organisation oder die Gesamtheit alle Zuflüsse eines Flusses oder Blitze am Himmel fallen uns ein. Die Botanik definiert Bäume als mehrjährige, holzige Samenpflanzen, die einen dominierenden Spross aufweisen, der durch sekundäres Dickenwachstum an Umfang zunimmt. Doch auch die Mathematik hat eine Idee von Bäumen. |
Kolumne vom 14. Juli, Prof. Heinz-Otto Peitgen, Universität Bremen Jeden Tag sehen wir uns im Spiegel. Wir kennen uns damit bestens aus. Wirklich? Haben Sie Lust auf ein paar Überraschungen? |
Kolumne vom 7. Juli, Prof. Heinz-Otto Peitgen, Universität Bremen Lange Zeit verwendeten Meteorologen für Wettervorhersagen sogennante Wettermuster. Sie schlossen von alten ähnlichen Prognose auf den Verlauf des aktuellen Wetters. Das Zeitalter des Computers und mathematische Formeln revolutionierten dann auch die Wettervorhersage. Trotzdem lief es chaotisch und blieb unvorhersehbar. Wetter-Chaos wird mit Mathematik nicht besser |
Kolumne vom 30. Juni, Prof. Martin Grötschel, Technische Universität Berlin Mathematiker beklagen sich gelegentlich, dass hochrangige politische und gesellschaftliche Repräsentanten darauf stolz sind, nicht gut in Mathe zu sein. Aber es gibt auch erfreuliche Gegenbeispiele. Wenn Prominente Mathe lieben |
Kolumne vom 23. Juni, Prof. Martin Grötschel, Technische Universität Berlin Wer mit dem Handy telefoniert, erwartet eine gute Verbindung. Eine wichtige Rolle spielt hierbei die Frequenzzuweisung. Eines der Hauptprobleme der Funkkommunikation ist die beschränkte Verfügbarkeit von Frequenzen. |
Kolumne vom 16. Juni, Prof. Martin Grötschel, Technische Universität Berlin Artikel, in denen Worte wie "Busumlaufplan" oder "Fahrgastfahrt" vorkommen, gararantieren nie viele Leser. Der hier stammt von einem Mathematiker, und wer wollte nicht schon immer mal von einem Fachmann erklärt bekommen, warum Busse meist dann fahren, wenn man noch nicht oder nicht mehr an der Haltestelle steht? Optimierte Busfahrpläne |
Kolumne vom 09. Juni, Prof. Martin Grötschel, Technische Universität Berlin
Um von A nach B zu kommen, haben wir vor nicht allzu langer Zeit Karten gewälzt, Kursücher gefleddert und Autoatlanten durchforstet. Heute geht das alles elektronisch und weit fixer. Auch wenn schon alles Technische geklärt zu sein scheint: Mathematiker und Informatiker grübeln noch immer über neue Wege. |
Kolumne vom 01. Juni, Prof. Albrecht Beutelspacher, Universität Gießen Meine Frau schwört auf Homöopathie. Für jede Unpässlichkeit hat sie ihre Kügelchen. Und man kann sagen, was man will, aber es hilft. Allerdings, nachrechnen darf ich das nicht. Vergleicht man solche Verdünnungen mit anderen, sehr reinen Stoffen, versteht man nicht mehr, was da noch wirken soll. |
Kolumne vom 26. Mai, Prof. Albrecht Beutelspacher, Universität Gießen Vor etwas mehr als zwei Jahrzehnten wurde die Nutzung von Satellitenfernsehen zugelassen: Als immer mehr Sat-Schüsseln die Häuserfassaden beherrschten, protestierten die Denkmalschützer. Doch gerade ihre Form ist der eigentliche Clou. Sie funktionieren nur, weil sie einen Brennpunkt haben. |
Kolumne vom 19. Mai, Prof. Albrecht Beutelspacher, Universität Gießen Ein "Global Positioning System", kurz GPS, ist ein Wunderwerk der Technik: Das System wurde zur genauen Lokalisierung von Personen und Geräten zunächst für das Militär entwickelt, bevor es seinen Siegeszug in der zivilen Nutzung antrat. Das Verfahren basiert auf einfachen mathematischen Tatsachen. |
Kolumne vom 06. Mai, Prof. Raúl Rojas, FU Berlin Der Mathematiker Jakob Bernoulli stammt aus einer berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie. In seinem wissenschaftlichen Hauptwerk untersuchte er Zufallsprozesse und wie man Ergebnisse statistisch vorhersagen kann. Seine Erkenntnisse haben der Stochastik, das heißt der Lehre vom Zufall, Auftrieb gegeben. |
Kolumne vom 05. Mai, Prof. Albrecht Beutelspacher, Universität Gießen "Der Ball ist rund!", soll der legendäre Sepp Herberger gesagt haben. Doch dieser Satz ist falsch. Ein Fußball ist keine perfekte Kugel. Er ist aus einzelnen Flecken zusammengesetzt. Er stellt einen Kompromiss zwischen einer möglichst gleichmäßigen Form und möglichst wenigen Teilen dar. Die Geometrie des Fußballs |
Kolumne vom 21. April, Prof. Raúl Rojas, Freie Universität Berlin Füllt man einen Behälter mit 49 durchnummerierten Kugeln, schüttelt ihn und lässt dann eine Kugel herausrollen, so erhält man eine Zufallszahl zwischen eins und 49. Das ist die Grundlage des Lottospiels. Solche Zufallszahlen zu generieren, wäre mit einem Computer jedoch nicht möglich. |
Kolumne vom 14. April 2008, Prof. Raúl Rojas, Freie Universität Berlin Im Alltag benutzen wir das Dezimalsystem – weil wir zehn Finger haben. Wir rechnen mit Zahlen wie 234. Dabei wäre das Binärsystem sparsamer. Wir müssen uns aber keine Sorgen machen: Die Leute, die Banknoten bei den Zentralbanken drucken lassen, kennen den Vorteil des Binärsystems. |
Kolumne vom 07. April 2008, Prof. Raúl Rojas, Freie Universität Berlin David Hilbert, der bekannteste Mathematiker des 20. Jahrhunderts, hat sich lange den Kopf zerbrochen über zwei für die Mathematik wichtige Probleme. Weil diese Wissenschaft aus wenigen ausgewählten Prinzipien (Axiome) abgeleitet wird, ist es notwendig zu wissen, ob man jede wahre mathematische Behauptung auch beweisen kann. |
Kolumne vom 31. März 2008, Prof. Peter Deuflhard, Freie Universität Berlin und ZIB Eine faszinierende Stärke der Mathematik ist, dass sie immer wieder gemeinsame Lösungen für ganz unterschiedliche Probleme anbieten kann. So standen etwa Anfang der 90er-Jahre Berliner Mathematiker vor einem ziemlich schwierigen Problem bei der Hyperthermie, einer Methode der Krebstherapie. |
Kolumne vom 17. März 2008, Prof. Peter Deuflhard, Freie Universität Berlin und ZIB Sie haben sicher schon von den riesigen Dateien gehört, in denen Fingerabdrücke so gespeichert werden, dass man daraus schnell Einzelabdrücke Verdächtiger herausfiltern kann. Die Mathematikerin Ingrid Daubechies aus Princeton (USA) - ja, eine Frau! - hat den heiß umkämpften Wettbewerb gewonnen, den das amerikanische FBI dazu ausgeschrieben hatte. |
Kolumne vom 10. März 2008, Prof. Peter Deuflhard, Freie Universität Berlin und ZIB Haben Sie schon einmal als Patient in der Röhre eines Computertomografen gelegen? Dort ist es ziemlich eng und laut. Aber das Gerät kann ins Innere eines Menschen schauen, ohne dass dieser aufgeschnitten werden muss. Das war früher anders, da konnte man erst nach dem Tod eines Menschen genau hineinsehen. Und jetzt fragen Sie sicher: Was hat das mit Mathematik zu tun? |
Kolumne vom 03. März 2008, Prof. Peter Deuflhard, Freie Universität Berlin und ZIB |
Kolumne vom 25. Februar 2008, Prof. Thomas Bruss, Freie Universität Brüssel |
Kolumne vom 18. Februar 2008, Prof. Thomas Bruss, Freie Universität Brüssel |
Kolumne vom 11. Februar 2008, Prof. Thomas Bruss, Freie Universität Brüssel |
Kolumne vom 04. Februar 2008, Prof. Thomas Bruss, Freie Universität Brüssel |
Kolumne vom 28. Januar 2008, Prof. Günter Ziegler, Technische Universität Berlin |
Kolumne vom 21. Januar 2008, Prof. Günter Ziegler, Technische Universität Berlin |
Kolumne vom 14. Januar 2008, Prof. Günter Ziegler, Technische Universität Berlin |
Kolumne vom 07. Januar 2008, Prof. Günter Ziegler, Technische Universität Berlin |
Springen Sie direkt: zur Hauptnavigation, zum Seitenanfang