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Mathematik – eine Reise durch die Jahrtausende

Lange bevor Schrift entwickelt wurde, dürfte sich der Mensch mit Zahlzeichen und geometrischen Strukturen beschäftigt haben. Geometrische Verzierungen finden sich auf 40.000 Jahre alten Keramikgefäßen. Bereits in der Altsteinzeit, also vor etwa 20.000 bis 30.000 Jahren, entwickelten sich erste Formen elementaren Rechnens.

In Ägypten wurden rund 4.000 Jahre alte Papyri gefunden. Die Handschriften enthalten eine Reihe einfacher Mathematikaufgaben, etwa zur Berechnung der Fläche von Rechtecken, Trapezen und Dreiecken.

Noch umfangreicher als die Quellen zur ägyptischen Mathematik sind die schriftlichen Zeugnisse der Babylonier. Die Bewohner des Zweistromlandes schrieben nämlich auf Tontafeln, die die Jahrtausende besser überdauert haben, als die leicht vergänglichen Papyri. Gegen Ende ihrer Blütezeit, im fünften vorchristlichen Jahrhundert, erfanden die Babylonier den Wert Null – eine herausragende kulturelle Leistung. Viele alte Hochkulturen schreckten offenbar davor zurück, das “Nichts” zu denken bzw. abzubilden.

Pythagoras von Samos glaubte um 500 v. Chr., die gesamte Welt sei mit ganzen Zahlen und deren Verhältnissen zueinander, den Brüchen, zu erklären – also mit rationalen Zahlen, wie wir heute sagen würden. 200 Jahre später bewies Euklid von Alexandria, dass die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 2 ergibt, keine rationale Zahl sein kann. Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 2 ergibt, heißt Wurzel aus 2.

Über Euklid selbst ist wenig bekannt, wohl aber über sein Werk, das folgenreich war für die gesamte Mathematik und insbesondere für die Geometrie. Sein Hauptwerk aus 13 Büchern, “Die Elemente”, ist der älteste größere mathematische Text, der aus der Antike überliefert wurde. Sein Werk blieb rund 2000 Jahre bestimmend. Eine der ersten nennenswerten Ergänzungen euklidischer Konstruktionen erfolgte erst 1796, als der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauss das regelmäßige Siebzehneck konstruierte.

Dem mathematischen Laien scheinen aus heutiger Sicht die meisten Probleme der Mathematik gelöst. Das trifft aber nur auf einen Teil der Herausforderungen zu, andere bleiben bestehen. Das Rechnen nimmt kein Ende. Auch Jahrtausende nachdem die Menschen erstmals begonnen haben, sich mit Zahlen und geometrischen Formen zu beschäftigen, bleibt die Mathematik – in ihrer reinsten Form ebenso wie in zahlreichen Anwendungen – eine Herausforderung ersten Ranges für den Menschen.

Viele Bereiche der Forschung und der Hochtechnologie sind heute tief von Mathematik durchdrungen: Sicherheitstechnologien, Informations- und Kommunikationstechnologien, Fahrzeug- und Verkehrstechnologien, Luft- und Raumfahrttechnologien, die Nanotechnologie, Optische Technologien und in besonderem Maße die Ingenieurtechnologien. Weitere Zukunftsbranchen, wie die Genforschung und die Pharmaforschung, greifen zunehmend auf mathematische Verfahren zurück.