Mathematische Erfolge, Rätsel und Phänomene
Verstaubt? Nur was für Spezialisten? Nein! Mathematik ist alltagstauglich und verblüffend zugleich! Wir stellen eine Reihe mathematischer Phänomene und Rätsel des Alltags vor.
Woher stammt der Name "Algorithmus"?
Der Begriff Algorithmus steht häufig im Zusammenhang mit Computern. In Mathematik und Informatik ist er für eine Abfolge bestimmter Rechenschritte üblich. Aber woher kommt der Name?
Gibt es eine einfache Formel für Primzahlen?
Die Primzahlen sind sehr ungleichmäßig verteilt. Kann man eine mathematische Funktion angeben, die stets Primzahlen liefert?
Mit Seifenblasen mathematische Sätze beweisen.
Manch mathematische Tatsache lässt sich durch ganz alltägliche Beobachtungen begründen. Beispielsweise mit Hilfe von Seifenblasen.
Wer war der produktivste Mathematiker?
Unter allen Mathematikern stechen zwei durch ihre enorme Arbeitsmenge besonders hervor: Leonhard Euler und Paul Erdös.
Was sind ägyptische Brüche?
Eine besonders komplizierte Art mit Brüchen zu rechnen entwickelten die Ägypter zur Zeit der Pyramiden.
Wann ist Ostern 2056?
Am 2. April! Die moderne Berechnung des Osterdatums geht auf den genialen Mathematiker Carl Friedrich Gauß zurück. Im Jahre 1800 legte er seine Osterformel vor.
Was die DIN-A-Papierformate mit Mathematik zu tun haben
Die "merkwürdigen" Größen der bekannten DIN-A-Papierformate sind nicht zufällig gewählt – es steckt vielmehr eine mathematische Gesetzmäßigkeit dahinter.
Man nehme einen Sandwich und eine Prise Mathematik...
Wie hat es Archimedes eigentlich geschafft, die Kreiszahl Pi bis auf zwei Dezimalstellen anzunähern? Er hatte eine geniale Idee, die immer wieder in der Mathematik zum Einsatz kommt: die so genannte Sandwich-Methode.
Zählen zahlt sich aus.
Manchmal hilft einfaches Zählen, um eine mathematische Erkenntnis zu gewinnen. Berühmt für seine Zählleidenschaft war Carl Friedrich Gauß. Er fand durch seine Zahlenzählerei die richtige Formel für die Anzahl der Primzahlen.
Warum ist die Bienenwabe sechseckig?
Warum nicht rund oder quadratisch? Zufall? Tatsächlich machen Bienen alles richtig. Bienenwaben sind optimal.
Warum sich der Mathematiker Bernoulli vielleicht im Grabe umdrehen würde...
Der Schweizer Mathematiker Jacob Bernoulli war so sehr fasziniert von der logarithmischen Spirale, dass er verfügte, sie auf seinen Grabstein meißeln zu lassen. Leider wusste wohl der Steinmetz nicht, wie eine logarithmische Spirale aussieht.
Warum der Weihnachtsmann eher an einem Montag als an einem Sonntag kommt...
Die sieben Wochentage wiederholen sich mit stetiger Regelmäßigkeit. Dennoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der 1. Weihnachtstag auf einen Montag fällt, höher als dass er auf einen Sonntag fällt.
Was bedeutet eigentlich "Mathematik"?
Jeder hat eine Vorstellung von dem, was Mathematik ist. Aber was bedeutet der Name "Mathematik"?
Was sagt der "Satz vom Igel"?
Manchmal sagt ein "anschaulicher Vergleich" mehr als eine exakte mathematische Aussage. So beispielsweise der Satz: "Jeder stetig gekämmte Igel hat mindestens einen Glatzenpunkt".
Kann man bei einer Fläche innen und außen unterscheiden?
Wer zum Beispiel eine Glasscheibe betrachtet, kann immer sagen, welches die Innen- und welches die Außenseite ist. Sollte es Flächen geben, bei denen dies nicht möglich ist?
Was sind die ältesten schriftlichen Aufzeichnungen zur Mathematik?
Zwei Papyrus-Texte aus dem alten Ägypten gelten als die ältesten erhaltenen Schriften mit mathematischem Inhalt. Sie werden in Moskau bzw. London aufbewahrt.
Aus "krumm" mache "gerade"...
Die Fläche eines Rechtsecks oder eines Quadrats kann man leicht ausrechnen, die Fläche eines Kreises auch noch. Aber was ist mit Flächen, die sehr „krummlinige“ Begrenzungen haben?
Verschiedene Worte für dieselbe Zahl – gibt es das?
Wenn wir von drei Äpfeln oder drei Birnen sprechen, so benutzen wir stets dasselbe Zahlwort "drei". Im Pazifikraum hat man alte Sprachen entdeckt, bei denen unterschiedliche Worte für die dieselbe Anzahl stehen. Die so genannten objektbezogenen Sprachen.
Kann man mit Mathematik reich werden?
Ja. Für die Lösung eines der so genannten sieben Milleniums-Probleme gibt es 1.000.000 Dollar. Mehr dazu lesen Sie hier.
Stetige Verzinsung – Kann die Bank pleite gehen?
Eine Bank, die in immer kürzeren Abständen ein Guthaben verzinsen würde, würde nicht unendlich große Zinsen zahlen müssen. Grund ist die Eulersche Konstante e.
Waren die alten Römer schlecht in Mathematik?
Kaum jemand könnte wohl einen römischen Mathematiker der Antike benennen oder gar einen Lehrsatz aus römischer Zeit. Hatten die Römer also kein Interesse an Mathematik?
Das Geheimnis der Primzahlzwillinge
Primzahlen faszinieren den Menschen seit Jahrtausenden. So wusste schon der Grieche Euklid, dass es keine größte Primzahl gibt. Unbekannt ist aber bis heute, ob es auch unendlich viele "Primzahlzwillinge" gibt.
Was sind Platonische Körper?
Platonische Liebe kennt man ja – aber was sind Platonische Körper? Einen kennt jeder von uns: den Würfel.
War Napoleon auch Mathematiker?
Vom französischen Kaiser und Feldherrn Napoleon Bonaparte als Mathematiker hat sicherlich kaum jemand gehört. Erstaunlich aber: Ein Satz aus der Elementargeometrie über Dreiecke trägt seinen Namen. Sicherlich war Napoleon kein forschender Wissenschaftler. Man weiß aber, dass er großes Interesse ...
Warum Mathematiker das x so lieben…
Mathematiker haben Lieblingszahlen – aber auch Lieblingsbuchstaben. Beim Lösen von Gleichungen etwa taucht fast immer der kleine Buchstabe x auf. Warum eigentlich?
Zimmer frei in Hilberts Hotel?
Endliche und unendliche Mengen unterscheiden sich grundsätzlich. Das hat der deutsche Mathematiker David Hilbert (1862–1943) anschaulich an einem Gedankenspiel gezeigt, das als "Hilberts Hotel" in die Geschichte einging.
Steuerbetrüger mit Hilfe von Statistik entlarven?
Eine der seltsamsten mathematischen Aussagen ist das "Benfordsche Gesetz". Es kann zum Beispiel dabei helfen, möglichen Steuerbetrügern auf die Schliche zu kommen.
Falscher Wert für Pi per Gesetz – eine irrationale Geschichte
Der amerikanischen Bundesstaat Indiana hätte beinahe einen falschen Wert für die Kreiszahl π festgelegt. Dieses Ansinnen stammt zwar aus dem Jahr 1897, wäre aber fast "geglückt".
Kennen Mathematiker die Vollkommenheit?
Bei den Griechen des Altertums wurden diejenigen Zahlen, die gleich der Summe ihrer Teiler sind, als vollkommene Zahlen bezeichnet. Die Zahl selbst wurde nicht als Teiler angesehen. Eine vollkommene Zahl muss etwas ganz Besonderes sein.
Warum sind die Römischen Zahlen "ausgestorben"?
Auf alten oder teuren Uhren und in Büchern findet man sie noch. Die großen Buchstaben der lateinischen Schrift, die als Römische Zahlen Stunden oder Seitenzahlen angeben. Aber warum rechnen wir heute nicht mehr mit ihnen?
Hat Pythagoras den „Satz des Pythagoras“ gefunden?
Nein – er war es nicht. Mehr als zweitausend Jahre lang hat man fälschlicherweise Pythagoras von Samos (etwa 570 bis 500 v. Chr.) den wohl bekanntesten Lehrsatz der Geometrie zugeschrieben.
Milliardär oder Billionär?
Falls Sie mit einer Erbschaft in Europa zum Milliardär werden sollten, so wären Sie in den USA scheinbar noch reicher. Wie kann das sein?
Wie hat der kleine Gauß das gemacht?
Als siebenjähriger addierte Carl Friedrich Gauß blitzschnell die Zahlen von 1 bis 100 und erhielt das Ergebnis: 5050. Wie hatte er das gemacht? Und – hätten wir das auch gekonnt?
Wie zeichnet man ein regelmäßiges 65537-Eck?
Jeder lernt in der Schule ein gleichseitiges Dreieck oder ein Quadrat, also ein regelmäßiges Viereck, mit einem Zirkel und einem Lineal zu zeichnen. Auch ein regelmäßiges Fünf- oder Sechseck sind nicht so schwer zu konstruieren – aber ein 65537-Eck?
Vermehren sich Kaninchen nach mathematischer Regel?
Leonardo von Pisa, auch Fibonacci genannt, schuf eine berühmte mathematische Zahlenfolge. Angeblich entdeckte er sie, indem er die Vermehrungszyklen von Kaninchen unter die Lupe nahm.
Wettlauf um die nächste Primzahl
Seit Jahrzehnten liefern sich Mathematiker weltweit ein Wettrennen um die nächst größere Primzahl. Warum ist es so schwierig, neue Primzahlen zu finden?
Wieviele Sandkörner braucht man, um das Weltall zu füllen?
Diese Frage ließ den Griechen Archimedes aus Syrakus im 3. Jahrhundert vor Christus nicht los. Archimedes lebte von ca. 283 bis ca. 212 v. Chr. in Syrakus auf Sizilien; er war Physiker, Ingenieur, Erfinder under der beste Mathematiker seiner Zeit.
Achilles und die Schildkröte
Man sollte den Dingen immer genau auf den Grund gehen! Die Geschichte von Zenon von Elea (ca. 495-430 v. Chr.) schildert einen unglaublichen Wettkampf zwischen Achilles (dem schnellsten aller Läufer) und einer Schildkröte.
Konnten die Steinzeitmenschen rechnen?
Es sieht ganz danach aus: Auf einem 20.000 Jahre alten Knochen, der in Ostafrika gefunden wurde, befinden sich drei Reihen von Kerben, deren Aufteilung mathematisches Denken verrät.
Suchalgorithmus für 6 Milliarden Menschen
Mit wenigen Fragen das Unmögliche finden! "Suche dir einen ganz bestimmten Menschen auf der Erde aus! Ich darf dir 33 Fragen stellen und finde so heraus, wen du meinst!" Hört sich unmöglich an? Ist es aber nicht!
Wer erfand die Null?
Gegen Ende ihrer Blütezeit, im fünften vorchristlichen Jahrhundert, erfanden die Babylonier den Wert Null – eine herausragende kulturelle Leistung. Viele alte Hochkulturen schreckten offenbar davor zurück, das "Nichts" zu denken bzw. abzubilden.
Wer war Alexander Grothendieck?
Vor 80 Jahren wurde der deutsch-französische Mathematiker, der wie kaum ein anderer die jüngste Entwicklung dieser Wissenschaft prägte, in Berlin geboren.
Safer Surfen im www?
Wie lässt sich der Austausch geheimer Informationen über Datennetze so verschlüsseln, dass nur autorisierte Personen die Informationen lesen können? Das ist längst nicht mehr nur ein Interesse von Geheimdiensten und Militärs.
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