Schneller rechnen für mehr Rendite

Höher, schneller, weiter – Jahr für Jahr können Computer ein bisschen mehr. Quantencomputer jedoch sind nicht einfach nur eine neue Generation von Computern. Sie funktionieren nach einem ganz anderen Prinzip und sind Zehn- bis Hunderttausende Male leistungsfähiger. Das macht die Technologie nicht zuletzt für die Finanzwirtschaft interessant.

Diese versucht, der komplexen Wirtschaft mit mathematischen Gleichungen zu Leibe zu rücken. Eine typische Fragestellung lautet: In welche Anlage kann ich Geld möglichst gewinnbringend und ausfallsicher investieren? Vor dieser Frage stehen Investmentgesellschaften, Banken und Versicherungen, die gigantische Mengen Kapital verwalten, andauernd. Sie können Aktien börsengehandelter Unternehmen in etablierten Industrieländern oder Schwellenländern kaufen. Sie können sich über Indexfonds gleich an Hunderten Unternehmen auf einmal beteiligen, in Staats- oder Unternehmensanleihen, Immobilien, Rohstoffe, Autobahnen oder Start-ups investieren. All diese Anlagen gehen mit unterschiedlich hohen Renditen und Ausfallrisiken einher.

Die Qual der Wahl

Nehmen wir an, ein Finanzakteur möchte ein Portfolio zusammenstellen und stellt sich für 100 Anlagen die simple Frage: Investieren oder nicht investieren? Spielt man alle möglichen Kombinationen durch, um eine optimale Auswahl zu ermitteln, so ergibt das einen Möglichkeitsraum von 2100 Optionen. In Zahlen ausgedrückt: 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376. Und mit jeder weiteren Anlage verdoppelt sich die Zahl erneut. Das Wachstum ist exponentiell. Solche Optimierungsprobleme bringen Computer daher schnell an Grenzen – zumindest klassische Computer.

Quantencomputer bedienen sich anderer physikalischer Prinzipien. Ein wichtiger Unterschied: Klassische Computer rechnen mit Bits, die zwei mögliche Werte annehmen können – „Eins“ oder „Null“ bzw. „Strom ein“ oder „Strom aus“. Die sogenannten QuBits von Quantencomputern können den Wert Null oder Eins einnehmen, aber auch beide Werte gleichzeitig und Zustände zwischen diesen beiden Polen. Deshalb können sie sehr viel mehr Informationen speichern. Und Computer auf dieser Basis sind entsprechend schneller. Das verhalte sich in etwa so wie ein Überschalljet zum Zeppelin, sagen manche Fachleute.

„Bei Problemen, deren Lösungsmenge exponentiell wächst, versprechen Quantencomputer einen großen Vorteil.“, sagt Jonas Koppe, Forschungskoordinator Quantencomputing am Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) in Kaiserslautern. „Sagen wir, ein klassischer Computer kann 100 verschiedene Aktien für die Optimierung einer Anlagestrategie berücksichtigen. Sollen nun jedoch 101 Aktien, also nur eine Aktie mehr, analysiert werden, müsste man dafür die Rechenkapazität der Hardware verdoppeln. Beim Quantencomputer hingegen braucht es nur ein QuBit mehr.“ In der Finanzmathematik gebe es wie in anderen Bereichen Problemstellungen, die herkömmliche Computer selbst mit allen auf der Erde zur Verfügung stehenden Ressourcen nicht im Verlauf einer Lebensspanne berechnen könnten. Quantencomputer dagegen bekommen das hin.

175.200 Mal schneller

Die Ermittlung eines optimalen Portfolios ist ein typisches Problem in der Finanzbranche. Ein anderes ist die Vorhersage von Kursentwicklungen. Gebräuchlich ist da die Monte-Carlo-Simulation, benannt nach dem Standort des wohl bekanntesten Spielcasinos der Welt. Sie schätzt mit mathematischen Modellen die Wahrscheinlichkeit von Kursentwicklungen und simuliert mit Zufallszahlen verschiedene zukünftige Szenarien.

In einem Modellprojekt hat die Deutsche Börse AG analysiert, wie Quantencomputer im Vergleich zu klassischen Computern beim Durchspielen einer solchen Simulation abschneiden. Das untersuchte Risikoanalyse-Modell enthielt 1.000 Parameter und sollte abschätzen, welche Auswirkungen politische Veränderungen oder gesamtwirtschaftliche Entwicklungen haben. Das Ergebnis: Der herkömmliche Computer würde für die Berechnung zehn Jahre brauchen, ein Quantencomputer dagegen ganze 30 Minuten. Er wäre also 175.200 Mal schneller.

Einmal pro Tag statt einmal pro Jahr

Am ITWM forscht man außerdem zu Quantencomputer-basierten Algorithmen für Lebensversicherer. Auch Versicherungen verwalten Kapital – die Beiträge der Kundinnen und Kunden –und schütten daraus Beträge aus, wenn ein vereinbarter „Versicherungsfall“ eintritt. Beim Zusammenstellen des Portfolios gelten hohe rechtliche Anforderungen. Gelder müssen sicher angelegt, stets verfügbar und die Versicherer auch in Krisen in der Lage sein, Kapital auszuschütten, etwa bei einer Jahrhundertflut oder einer Pandemie.

„Lebensversicherer denken meist einmal im Jahr gezielt darüber nach, wie sie Vermögenswerte aufteilen. Dabei machen sie aufwendige Berechnungen für mögliche Anlagen und deren jeweilige Eigenschaften.“ sagt Jörg Wenzel, Abteilungsleiter Finanzmathematik am ITWM. Häufigere Berechnungen seien mit klassischer Computertechnologie nicht realistisch. Anders jedoch mit der neuen Technologie: „Mit Quantencomputern könnte man diese strategische Berechnung vielleicht einmal pro Tag durchführen.“ Allerdings stehe die Entwicklung in diese Richtung noch am Anfang. Im aktuellen Projekt geht es auch darum, herauszufinden, welche Hardware für solche Berechnungen notwendig ist.

Hier eine Zusammenfassung des Modellprojekts der Deutschen Börse